Dans cet article, nous présentons une méthodologie numérique pour l'analyse des vibrations non-linéaires des plaques sandwich constituées d'une couche viscoélastique intercalée entre deux parements élastiques. Les modèles de von Karman pour les couches élastiques et de Mindlin pour la couche viscoélastique ont été adoptés. Cette méthode est basée sur une discrétisation par éléments finis et la technique de la balance harmonique couplée à la méthode de Galerkin à un mode. Ainsi, les vibrations non-linéaires des plaques sandwich viscoélastiques ont été modélisées par une simple équation d'amplitude complexe, qui est obtenue par le calcul numérique de deux coefficients complexes. Le premier coefficient permet d'estimer l'amortissement et la fréquence dans le cas linéaire, tandis que le second rend compte des effets non-linéaires en grands déplacements. Les formulations de la pulsation et du facteur de perte en fonction de l'amplitude ont été données analytiquement. Pour valider ce modèle, le calcul numérique d'amortissement dans les cas linéaire et non-linéaire et les courbes de réponses pour différentes structures sandwich viscoélastiques (poutres, plaques) ont été présentés et favorablement comparés à des résultats de la littérature et de l'expérience.