Dans les Comptes rendus du 30 décembre 1912, M. Eiffel donne des résultats très intéressants pour la résistance rencontrée, à vitesse variable, par trois sphères de 16·2, 24·4 et 33 cm. de diamètre. Dans la première figure, ces résultats sont exprimés par les valeurs d'un coefficient Κ, égal à R/SV2, où R est la résistance totale, S la surface diamétrale et V la vitesse. En chaque cas, il y a une vitesse critique, et M. Eiffel fait remarquer que la loi de similitude n'est pas toujours vraie; en effet, les trois sphères donnent des vitesses critiques tout à fait différentes.

D'après la loi de similitude dynamique, précisée par Stokes et Reynolds pour les liquides visqueux, Κ est une fonction d'une seule variable v/VL, où v est la viscosité cinématique, constante pour un liquide donné, et L est la dimension linéaire, proportionnelle à S½. Ainsi les vitesses critiques ne doivent pas être les mêmes dans les trois cas, mais inversement proportionnelles a L. En vérité, si nous changeons l'échelle des vitesses suivant cette loi, nous trouvons les courbes de M. Eiffel presque identiques, au moins que ces vitesses ne sont pas très petites.

Je ne sais si les écarts résiduels sont réels ou non. La théorie simple admet que les sphères sont polies, sinon que les inégalités sont proportionnelles aux diametres, que la compressibilité de l'air est négligeable et que la viscosité cinématique est absolument constante. Si les résultats de l'expérience ne sont pas complètement d'accord avec la théorie, on devra examiner ces hypothèses de plus près.

J'ai traité d'autre part et plus en détail de la question dont il s'agit ici.