Dans cet article, nous présentons une analyse théorique et numérique des problèmes élastoplastiques incrémentaux basés sur la méthode des éléments-finis (MEF) et l’analyse numérique. L’étude est faite sur un matériau élastoplastique parfait obéissant au critère de von Mises. Le contact avec frottement sec de Coulomb à l’interface outil-pièce est pris en compte et formulé par la méthode du matériau standard implicite (MSI), proposée par De Saxcé et al., ce qui conduit à un seul principe variationnel de minimum en déplacement pour lequel le contact et le frottement sont couplés dans la fonction bipotentiel non différentiable en certains points. En vue de contourner cette difficulté nous proposons d’utiliser soit la méthode de régularisation soit le lagrangien augmenté avec l’algorithme de projection d’Uzawa. Par contre le problème de couplage est résolu par l’utilisation d’une procédure itérative basée sur la méthode du point fixe.