Book contents
- Frontmatter
- Title pages
- Exercices de Mathématiques (anciens Exercises). Année 1829
- Sur l'équilibre et le mouvement d'une plaque élastique dont l'élasticité n'est pas la même dans tous les sens
- Sur l'équilibre et le mouvement d'une verge rectangulaire extraite d'un corps solide dont l'élasticité n'est pas la même en tous sens
- Sur les pressions ou tensions supportées en un point donné d'un corps solide par trois plans perpendiculaires entre eux
- Sur la relation qui existe entre les pressions ou tensions supportées par deux plans quelconques en un point donné d'un corps solide
- Sur les vibrations longitudinales d'une verge cylindrique ou prismatique à base quelconque
- Sur la torsion et les vibrations tournantes d'une verge rectangulaire
- Sur la résolution des équations numériques et sur la théorie de l'élimination
- Sur les équations différentielles d'équilibre ou de movement pour un système de points matériels sollicités par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle
- Sur l'équation à l'aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires des mouvements des planètes
- Sur la détermination du résidu intégral de quelques fonctions
- Usage du calcul des résidus pour l'évaluation ou la transformation des produits composés d'un nombre fini ou infini de facteurs
- Sur les corps solides ou fluides dans lesquels la condensation ou dilatation linéaire est la même en tous sens autour de chaque point
- Sur diverses propositions relatives à l'Algèbre et à la théorie des nombres
- Sur la résolution des équivalences dont les modules se réduisent à des nombres premiers
- Sur l'équilibre et le mouvement intérieur des corps considérés comme des masses continues
- Exercices de Mathématiques (anciens Exercises). Année 1830
- TABLE DES MATIÈRES
Sur la résolution des équations numériques et sur la théorie de l'élimination
Published online by Cambridge University Press: 07 September 2011
- Frontmatter
- Title pages
- Exercices de Mathématiques (anciens Exercises). Année 1829
- Sur l'équilibre et le mouvement d'une plaque élastique dont l'élasticité n'est pas la même dans tous les sens
- Sur l'équilibre et le mouvement d'une verge rectangulaire extraite d'un corps solide dont l'élasticité n'est pas la même en tous sens
- Sur les pressions ou tensions supportées en un point donné d'un corps solide par trois plans perpendiculaires entre eux
- Sur la relation qui existe entre les pressions ou tensions supportées par deux plans quelconques en un point donné d'un corps solide
- Sur les vibrations longitudinales d'une verge cylindrique ou prismatique à base quelconque
- Sur la torsion et les vibrations tournantes d'une verge rectangulaire
- Sur la résolution des équations numériques et sur la théorie de l'élimination
- Sur les équations différentielles d'équilibre ou de movement pour un système de points matériels sollicités par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle
- Sur l'équation à l'aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires des mouvements des planètes
- Sur la détermination du résidu intégral de quelques fonctions
- Usage du calcul des résidus pour l'évaluation ou la transformation des produits composés d'un nombre fini ou infini de facteurs
- Sur les corps solides ou fluides dans lesquels la condensation ou dilatation linéaire est la même en tous sens autour de chaque point
- Sur diverses propositions relatives à l'Algèbre et à la théorie des nombres
- Sur la résolution des équivalences dont les modules se réduisent à des nombres premiers
- Sur l'équilibre et le mouvement intérieur des corps considérés comme des masses continues
- Exercices de Mathématiques (anciens Exercises). Année 1830
- TABLE DES MATIÈRES
Summary
CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES
On a beaucoup écrit sur la résolution des équations numériques et sur l'élimination. On sait en particulier que la première de ces deux questions est l'objet spécial d'un Ouvrage de Lagrange, dans lequel cet illustre géomètre a présenté, pour la détermination des racines réelles d'une équation de degré quelconque, une méthode fondée sur la considération d'une équation auxiliaire, dont le degré est généralement plus élevé, et dont 1'inconnue a pour valeurs les carrés des différences entre les diverses racines de la proposée. On se sert de cette équation auxiliaire pour calculer une limite inférieure à la plus petite différence entre deux racines réelles. J'ai fait voir dans l'Analyse algébrique [Note III] qu'on pouvait arriver au même but, en considérant seulement le produit de toutes les différences des racines. Mais, pour tirer un parti avantageux de cette remarque, il restait à indiquer un moyen facile de former le même produit. Au reste, dés que l'on connaît une limite inférieure à la plus petite différence entre deux racines réelles, on parvient sans peine, non seulement à calculer le nombre de ces racines, mais encore à en obtenir d'es valeurs de plus en plus approchées.
- Type
- Chapter
- Information
- Oeuvres complètesSeries 2, pp. 87 - 161Publisher: Cambridge University PressPrint publication year: 2009First published in: 1891
- 2
- Cited by