La question posée au colloque constitue un cas particulier du problème de la chance et de la malchance. Il appartient à une catégorie plus large de problèmes qui touche aussi bien à la statistique qu'à la recherche opérationnelle.
Pour une catégorie de risque déterminée, il faut définir deux éléments essentiels.
a) pour une période de temps de référence conventionnelle — la semaine par exemple, il faut disposer de la loi de survenance des sinistres c'est-à-dire que pour la période de temps considérée, il faut disposer de la loi qui constate qu'il se présente
![](//static.cambridge.org/content/id/urn%3Acambridge.org%3Aid%3Aarticle%3AS0515036100001938/resource/name/S0515036100001938_Uequ01.gif?pub-status=live)
la fonction génératrice de cette loi de survenance, toujours définie pour o ≤ s ≤ 1.
b) pour la catégorie de risques, nous considérons d'autre part la fonction de distribution des sinistres survenus.
![](//static.cambridge.org/content/id/urn%3Acambridge.org%3Aid%3Aarticle%3AS0515036100001938/resource/name/S0515036100001938_Uequ02.gif?pub-status=live)
S désignant la variable aléatoire du montant du sinistre, m la somme payée.
Ces deux éléments essentiels peuvent être donnés soit sur leur forme mathématique (fonctions spécifiées) sont sur leur forme expérimentale (image statistique d'un échantillon).