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NOTE SUR L'EXTRACTION DE LA RACINE CARRÉE D'UN ENTIER CHEZ IBN AL-HAYṮAM ET COMPARAISON AVEC AL-BAĠDĀDĪ

Published online by Cambridge University Press:  03 March 2021

Leïla Hamouda*
Affiliation:
Université de Tunis El Manar, École nationale d'ingénieurs de Tunis, LR99ES20, Laboratoire de modélisation mathématique et numérique dans les sciences de l'ingénieur, 2092, Tunis, Tunisie
Yassine Hachaichi*
Affiliation:
École nationale d'ingénieurs de Carthage Laboratoire EITIC, LR18ES44

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Dans le cadre des algorithmes numériques introduits et élaborés par les mathématiciens arabes, à partir du ixe siècle, figure l'algorithme de l'extraction de la racine carrée d'un entier naturel. Cet algorithme a été étudié chez plusieurs d'entre eux et surtout bien expliqué par alBaġdādī (mort vers 1037) dans le chapitre « Comment extraire la racine des nombres entiers » de son livre « La complétion du calcul », Al-takmila fī al-ḥisāb 1. Dans ce chapitre, al-Baġdādī expose son travail pédagogiquement en six sections traitant de plusieurs manières différentes le problème de l'extraction de la racine carrée d'un entier 2. À la même époque, dans un texte isolé intitulé « Sur la cause de la racine, de son doublement et de son déplacement 3 », Ibn al-Hayṯam (mort vers 1040) donne une justification géométrique de l'algorithme en se basant sur des notions algébriques précises.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © The Authors, 2021. Published by Cambridge University Press

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