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SURFACES DE DEL PEZZO SANS POINT RATIONNEL SUR UN CORPS DE DIMENSION COHOMOLOGIQUE UN

Published online by Cambridge University Press:  27 January 2004

Jean-Louis Colliot-Thélène
Affiliation:
Mathématiques, Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France (colliot@math.u-psud.fr; david.madore@ens.fr)
David A. Madore
Affiliation:
Mathématiques, Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France (colliot@math.u-psud.fr; david.madore@ens.fr)

Abstract

Pour chaque entier $d=2,3,4$, il existe un corps $F$ de dimension cohomologique $1$ et une surface de del Pezzo de degré $d$ sur $F$ sans zéro-cycle de degré $1$, en particulier sans point rationnel. Les démonstrations utilisent le théorème de Merkur’ev et Suslin, le théorème de Riemann-Roch sur une surface et la formule du degré de Rost.

Type
Research Article
Copyright
2004 Cambridge University Press

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