Skip to main content
×
Home
    • Aa
    • Aa

IBN SĪNĀ’S APPROACH TO EQUALITY AND UNITY

  • Shahid Rahman (a1), Johan Georg Granström (a2) and Zaynab Salloum (a3)
Abstract
Abstract

Aristotle did not develop the quantification of the predicate, but, as shown in a recent paper by Hasnawi, Ibn Sīnā did. In fact, assuming the Aristotelian subject-predicate structure, Ibn Sīnā qualifies those propositions that carry a quantified predicate as deviating (muḥarrafa) propositions. A consequence of Ibn Sīnā’s approach is that the second quantification is absorbed by the predicate term. The clear differentiation between a quantified subject, that settles the domain of quantification, and a predicative part, that builds a proposition over this domain, corresponds structurally to the distinction, made in constructive type theory, between the type of sets and the type of propositions.

Neither did Aristotle combine his logical analysis of quantification with his ontological theory of relations or equality. But Ibn Sīnā makes use of syllogisms that require a logic of equality, and considered cases where quantification combines via equality with singular terms. Moreover these reflections provide the basis for his theory of numbers that is based on the interplay between the One and the Many. If we combine Ibn Sīnā’s metaphysical theory of equality with his work on the quantification of the predicate, a logic of equality comes out naturally. Indeed, the interaction between quantification of the predicate and equality can be applied to Ibn Sīnā’s own examples of syllogisms involving these notions. By using the formal instruments provided Martin-Löf's constructive type theory, the present paper establishes links between Ibn Sīnā’s metaphysics and his logical work: links that have been discussed in relation to other topics by Thom and Street. Ibn Sīnā did not develop a logic of identity, but he did develop the conceptual means to do so.

Résumé

Aristote n'a pas développé une théorie de la quantification du prédicat, mais une étude récente de Hasnawi a montré qu'Ibn Sīnā a consacré à celle-ci une étude rigoureuse. Assumant la structure aristotélicienne sujet-prédicat, Ibn Sīnā qualifie les propositions qui comportent un prédicat quantifié, de propositions déviantes (muḥarrafa). Une conséquence de cette approche avicennienne est que la seconde quantification est absorbée par le prédicat. La distinction claire ainsi opérée entre un sujet quantifié, qui pose le domaine de la quantification, et une partie prédicative, qui construit une proposition sur ce domaine, correspond structurellement à la distinction, faite dans la théorie constructive des types, entre le type des ensembles et le type des propositions.

Aristote n'a pas non plus combiné son analyse logique de la quantification avec sa théorie ontologique des relations ou de l’égalité. Ibn Sīnā, en revanche, a utilisé les syllogismes qui nécessitent une logique de l’égalité et il a examiné des cas où la quantification se combine, via l’égalité, avec des termes singuliers. En outre, ces réflexions sont essentielles pour sa théorie des nombres qui est fondée sur l'interaction entre l’un et le multiple. Lorsqu'on combine la théorie métaphysique de l’égalité telle qu'on la trouve chez Ibn Sīnā avec son travail sur la quantification du prédicat, il en résulte tout naturellement une logique de l’égalité. En effet, l'interaction entre la quantification du prédicat et l’égalité peut être appliquée aux exemples de syllogismes mentionnés par Ibn Sīnā dans lesquels ces notions interviennent. En utilisant les instruments formels fournis par la théorie constructive des types de Martin-Löf, cet article établit des liens entre la métaphysique d'Ibn Sīnā et son travail logique, liens qui ont été discutés en relation avec d'autres sujets par Thom et Street. Ibn Sīnā n'a pas développé une logique de l'identité, mais il a développé les moyens conceptuels de le faire.

Copyright
Corresponding author
Email: shahid.rahman@univ-lille3.fr
Email: georg.granstrom@gmail.com
Email: salloum@ul.edu.lb
Linked references
Hide All

This list contains references from the content that can be linked to their source. For a full set of references and notes please see the PDF or HTML where available.

G. Sundholm , “Conservative generalized quantifiers”, Synthese, 79 (1989): 112

T. Fernando . “Conservative generalized quantifiers and presupposition”, in R. Hastings , B. Jackson , and Z. Zvolenski (eds.), Eleventh Semantic and Linguistic Theory Conference (New York, 2001), pp. 172–91

R. J. Fogelin . “Hamilton's quantification of the predicate”, The Philosophical Quarterly, 26 (1976): 217–28

Recommend this journal

Email your librarian or administrator to recommend adding this journal to your organisation's collection.

Arabic Sciences and Philosophy
  • ISSN: 0957-4239
  • EISSN: 1474-0524
  • URL: /core/journals/arabic-sciences-and-philosophy
Please enter your name
Please enter a valid email address
Who would you like to send this to? *
×

Metrics

Full text views

Total number of HTML views: 1
Total number of PDF views: 19 *
Loading metrics...

Abstract views

Total abstract views: 67 *
Loading metrics...

* Views captured on Cambridge Core between September 2016 - 29th March 2017. This data will be updated every 24 hours.