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LES DÉBUTS DE LA PROJECTION STÉRÉOGRAPHIQUE: CONCEPTION ET PRINCIPES

  • Philippe Abgrall (a1)
Abstract
Abstract

In the Planisphaerium, Ptolemy deals with a method of representing a sphere onto a plane, according to principles which were compatible with the stereographic projection. But this projection will only become a real mathematical concept in the 9th century, when al-Farghānī will demonstrate the fundamental property of this projection. It is only in the 10th century that the first general theory of projections of spheres was worked out by al-Qūhī and Ibn Sahl. This paper addresses the reasons which allow to claim that Ptolemy did not conceive of projection and that this conception was based on the Apollonius' definition of the conical surface.

Résumé

Dans son traité intitulé Le Planisphère, Ptolémée présente une méthode pour représenter une sphère sur un plan, selon des principes compatibles avec ce qu'on nomme aujourd'hui la projection stéréographique. Mais cette dernière ne sera traitée mathématiquement, en tant que telle, que bien plus tard, au IX siècle, dans l'œuvre d'al-Farghānī qui démontrera notamment la propriété fondamentale de cette projection. Ce n'est qu'au Xe siècle qu'al-Qūhī et Ibn Sahl écriront une première théorie générale des projections de la sphère. Cet article analyse les raisons qui permettent d'affirmer que Ptolémée n'a pas conçu mathématiquement de projection, et que cette conception n'a pu être possible qu'avec l'aide de la définition de la surface conique telle qu'Apollonius l'a exposée dans ses Coniques.

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Email: philippe.abgrall@univ-amu.fr
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Arabic Sciences and Philosophy
  • ISSN: 0957-4239
  • EISSN: 1474-0524
  • URL: /core/journals/arabic-sciences-and-philosophy
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