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25847 results in Abstract analysis

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  • SUR LE CONTACT D’UNE HYPERSURFACE QUASI-ORDINAIRE AVEC SES HYPERSURFACES POLAIRES

  • Patrick Popescu-Pampu
  • Journal:
    Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu / Volume 3 / Issue 1 / January 2004
    Published online by Cambridge University Press:
    27 January 2004, pp. 105-138
    Print publication:
    January 2004

  • Nous appelons polynôme quasi-ordinaire de Laurent un polynôme unitaire $f(Y)$ dont les coefficients sont des séries de Laurent à plusieurs variables et tel que son discriminant soit le produit d’un monôme de Laurent et d’une série entière de terme constant non-nul. Si la dérivée $\partial f/\partial Y$ rendue unitaire est encore quasi-ordinaire de Laurent—ce qui peut être toujours obtenu par changement de base—nous montrons que l’on peut mesurer le contact de ses facteurs avec ceux de $f$ en fonction d’invariants discrets de $f$ qui mesurent le contact entre ses racines, codés sous la forme de l’arbre d’Eggers–Wall. Tous les calculs sont faits en termes de chaînes et de cochaînes supportées par cet arbre. Ce travail constitue une généralisation de résultats connus pour les germes de courbes planes.

    AMS 2000 Mathematics subject classification: Primary 32S25. Secondary 14M25

  • FUNDAMENTAL GROUPS OF ALGEBRAIC STACKS

  • B. Noohi
  • Journal:
    Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu / Volume 3 / Issue 1 / January 2004
    Published online by Cambridge University Press:
    27 January 2004, pp. 69-103
    Print publication:
    January 2004

  • We study the fundamental groups of algebraic stacks. We show that these fundamental groups carry an additional structure coming from the inertia groups. We use this additional structure to analyse geometric/topological properties of stacks. We give an explicit formula for the fundamental group of the coarse moduli space. As an application, we find an explicit formula for the fundamental group of the geometric quotient of an arbitrary algebraic group action. Also, we use these additional structures to give a necessary and sufficient for an algebraic stack to be uniformizable (i.e. quotient of an algebraic space by a finite group action).

    AMS 2000 Mathematics subject classification: Primary 14A20. Secondary 14F35; 14L30

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